Теория автоматического управления




Структурные схемы и их преобразование - часть 2


В случае отрицательной обратной связи в изображениях по Лапласу с учетом указанных направлений распространения сигналов запишем:

Xвых(p)=X1(p)W1(p)=[Xвх(p)-Xoc(p)]W(p)=

[Xвх(p)-Xвых(p)Woc(p)]W(p).

Отсюда получаем передаточную функцию

Для положительной обратной связи в знаменателе формулы знак "плюс" меняется на "минус".

Указанные три вида преобразования структурных схем являются наиболее часто встречающимися. Для остальных случаев сформулируем основной принцип преобразования и поясним несколькими примерами. При преобразовании структурной схемы передача сигнала по выбранному направлению не должна меняться.

Например, в структурной схеме на рис.2.9, а необходимо перенести узел через звено с передаточной функцией W2(p).

Преобразование структурной схемы

Рис.2.9

Чтобы передача сигнала по цепи обратной связи не изменилась, необходимо ввести фиктивное звено с передаточной функцией 1/W2(p), как показано на рис.2.9, б.

В более сложных случаях в процессе преобразования необходимо производить определенные расчеты.

Например, в схеме на рис.2.10, а узел 1 необходимо перенести на выход звена с передаточной функцией W2(p).

Преобразование структурной схемы

а)

б)

Рис.2.10

Установим связь между величинами Xвых(p) и X2(p).

На входе звеньев с передаточными функциями W1(p) и W2(p) действует сигнал

На выходе звена с передаточной функцией W1(p)

На выходе сумматора в узле 1

Отсюда видно, что в рассматриваемом примере при переносе узла необходимо ввести фиктивное звено с передаточной функцией

, как показано на рис. 2.10, б.

При переносе узла в схеме на рис.2.11, а с выхода сумматора на его положительный вход найдем передаточную функцию фиктивного звена без дополнительных пояснений.

Рис.2.11

К содержанию




Содержание  Назад  Вперед