Теория автоматического управления




Соединения некоторых типовых звеньев


Некоторые элементарные физически реализуемые объекты математически описываются как последовательное соединение нескольких типовых динамических звеньев, в том числе и идеальных.

Например, схема на рис.2.4 представляет из себя последовательное соединение идеального форсирующего и апериодического звеньев.

Построим асимптотическую ЛАЧХ для этой схемы при R1=R2=1 кОм, С=1 мкФ.

Параметры передаточной функции:

Параметры асимптотической ЛАЧХ:

По рассчитанным параметрам строим ЛАЧХ, как показано на рис.2.20.

Рис.2.20

Другой аналогичный пример - схема на рис.2.21.

Рис.2.21

Выведем для приведенной схемы передаточную функцию:

 где k=T=RC.

Из полученной передаточной функции можно видеть, что рассматриваемая схема представляет из себя последовательное соединение идеального дифференцирующего и апериодического звеньев.

Построим асимптотическую ЛАЧХ для этой схемы при R=1 кОм, С=1 мкФ.

Параметры передаточной функции:

k=T=RC=10-3c.

Параметры асимптотической ЛАЧХ:

При построении ЛАЧХ откладываем точку с координатами

и проводим через нее прямую с наклоном плюс 20 дБ/дек до сопрягающей частоты. После сопрягающей частоты наклон ЛАЧХ изменяется на минус 20дБ/дек, т.е. вторая асимптота идет горизонтально. Характеристика представлена на рис.2.22.

Рис.2.22

Рассмотренные здесь схемы зачастую называют инерционным форсирующим и инерционным дифференцирующим звеньями (или реальными форсирующим и дифференцирующим звеньями).

К содержанию




Содержание  Назад  Вперед