Теория автоматического управления




Показатели качества


Как всякая динамическая система, САУ может находиться в одном из двух режимов - стационарном (установившемся) и переходном. Стационарный режим может быть двух типов: статический и динамический. Ограничимся здесь рассмотрением лишь статического режима.

В статическом режиме, при котором все внешние воздействия и параметры системы не меняются, качество управления характеризуется точностью.

Рассмотрим САУ с двумя воздействиями: задающим Xвх(p) и возмущающим F(p). Структурная схема такой САУ приведена на рис.4.1, где обозначено: 1 - участок системы от входа до точки приложения возмущения; 2 - участок системы от точки приложения возмущения до выхода с передаточной функцией WF(p); 3 - цепь обратной связи.

Рис.4.1

В операторной форме САУ описывается уравнением динамики:

где Wp(p) - передаточная функция разомкнутой САУ,

W(p) - передаточная функция разомкнутой цепи.

Уравнение статики получается из уравнения динамики при подстановке в последнее р=0, что соответствует постоянству всех переменных, то есть равенству нулю их производных.

В рассматриваемом примере уравнение статики принимает вид:

Вид W(0) и Wp(0) зависит от того, содержатся ли в системе интегрирующие звенья или нет. Рассмотрим вначале случай, когда интегрирующие звенья отсутствуют (такие САУ называются статическими).

В случае статической системы W(0)=k и WF(0)=kF так как знаменатели передаточных функций всех звеньев, входящих сомножителями в выражения W(p) и WF(p) при р=0 обращаются в единицу.

В результате получим:

(4.1)

Статическая характеристика

неоднозначна из-за наличия возмущения f. Статическая ошибка
при неизменном задающем воздействии определяется выражением:

Для разомкнутой САУ уравнение статики будет иметь вид

xвых=xвхkp-fkF,

а статическая ошибка относительно замкнутой системы увеличивается в (1+k) раз:

График зависимости выходной величины САУ от возмущения обычно называется внешней характеристикой, которая в общем виде представлена на рис.4.2.

Рис.4.2

В различных областях техники точность в установившемся режиме принято характеризовать величиной отклонения выходной координаты в полном диапазоне изменения возмущающего воздействия в следующем виде:




Содержание  Назад  Вперед